Дом-музей Леопольда и Мстислава Ростроповичей был основан в 1998 году в соответствии с распоряжением Президента Гейдара Алиева от 23 мая 1997 года, по адресу, где они проживали в Баку. Улица, на которой расположен музей, была названа в честь отца и сына Ростроповичей.

Всемирно известный виолончелист Мстислав Ростропович проживал в этом доме в 1927–1931 годах. Музей состоит из четырёх залов, из которых коридор и первая комната имеют статус мемориальных.

Несмотря на то, что экспозиция музея была готова, его официальное открытие состоялось немного позже — в 2002 году, накануне празднования 75-летнего юбилея Маэстро. В церемонии открытия приняли участие члены семьи М. Ростроповича, государственные деятели, представители музыкальной и культурной общественности, а также зарубежные гости. В процессе создания музея лично принимал участие сам Маэстро.

В настоящее время в основном фонде музея хранится более 5000 экспонатов.
Собрание музея включает богатые материалы, отражающие историю мирового виолончельного искусства, исполнительское и композиторское творчество, а также архивы азербайджанских композиторов и представителей музыкального сообщества (Э. Искендеров, Р. Абдуллаев, С. Алиев, Я. Аншлевич, Я. Абдуллаев и др.). Часть архивов была получена напрямую от самих композиторов и их семей.

С 2007 по 2019 годы в Баку проходил Международный музыкальный фестиваль Мстислава Ростроповича. В рамках фестиваля в столицу приезжали мировые звёзды и знаменитые оркестры. В экспозиции представлены экспонаты, отражающие визиты этих выдающихся личностей в музей.

На протяжении своей деятельности Дом-музей принимал у себя множество торжественных мероприятий и музыкальных вечеров.

• БИЛЕТЫ, КУПЛЕННЫЕ НА ДАННОЕ МЕРОПРИЯТИЕ НЕ ПОДЛЕЖАТ ВОЗВРАТУ ИЛИ ОБМЕНУ.